Hola  a todos, acá les presento mi Blog, espero que les guste!!!

" Para actuar acertadamente en el mundo de hoy se requiere, entre otras cosas, estar educado en cierto " pensar estadístico" que permita no solo tener presente o saber buscar resultados anteriores (recopilados en registros tabulados o en gráficos);sino también saberlos interpretar y aplicar adecuadamente en la toma de decisiones".                                                                               Luis A. Santaló

 Estimación por intervalos de confianza

http://escuela.med.puc.cl/recursos/recepidem/EPIANAL9.HTM

El desarrollo de este tema tiene por objetivos:

• Comprender el concepto de Inferencia Estadística.
• Comprender el concepto de estimación por intervalos de confianza
• Calcular intervalos de confianza.

La Estadística actual es el resultado de la unión de dos disciplinas que evolucionan de manera independiente hasta confluir en el siglo XIX: el Calculo de Probabilidades, que nace en el siglo XVII como teoría matemática de los juegos de azar, y la Estadística, como ciencia del estado, que estudia la recogida y descripción de datos y que es de raíces, bastante mas antiguas.

Esto hace que una de las acepciones mas aceptada de Estadística, sea la que define como el conjunto de métodos que tiene como objetivo, la obtención, tratamiento y la interpretación de un conjunto de datos de observación relativos a un grupo de individuos o de objetos. la Estadística actúa como disciplina puente entre los modelos matemáticos y los fenómenos reales. 

Con la estadística descriptiva, a través de sus métodos y técnicas de muestreo describimos un fenómeno en estudio en términos estadísticos; éstos son estudiados a través de distribuciones de frecuencias, gráficos apropiados para presentar la información, las medidas descriptivas, tanto las que dan cuenta de los valores representativos del conjunto de observaciones( medidas de tendencia central) como aquellas que informan sobre la dispersión de los datos. Ademas de todo este trabajo de descripción, la ciencia estadística nos permite avanzar aun mas en el análisis de los datos , a través de la aplicación de métodos y técnicas de la Estadística Inferencial.Nos abocaremos ahora en la definición de Estadística Inferencial .La inferencia estadística consiste en obtener conclusiones acerca de la población a partir de la información obtenida con un número reducido de datos: la muestra probabilìstica. Asì, estas conclusiones están sujetas a la incertidumbre, que es cuantificada en términos de probabilidades.El estudio de esta rama de la Estadística es muy extenso, es por ello que solo nos abocaremos a estimar el valor del parámetro poblacional desconocido, mediante el procedimiento conocido como Estimación  por intervalos de confianza.

Comparto el siguiente vídeo explicativo

Estimación por intervalos de Confianza

Este método consiste en obtener un intervalo que tiene una cierta probabilidad de contener el verdadero valor del parámetro. Este intervalo puede construirse para diferentes parámetros: la media poblacional, el desvío estándar poblacional, la proporción poblacional.

Nosotros nos limitaremos a calcular intervalos de confianza para la media poblacional.

Siendo un intervalo, la estimación no se limita a un solo valor numérico, sino que se estima mediante un rango de valores con cierta confianza.

Debido a las fluctuaciones del muestreo, siempre habrá un error en las estimaciones. Es conveniente, entonces, tener una medida de la precisión atribuida al estimador, es decir, una medida del error de muestreo. El intervalo de confianza es, entonces, la expresión formal de una estimación y su precisión.

A continuación nos centraremos en hallar el intervalo de confianza para la media poblacional μ.

La construcción de un intervalo de confianza requiere del cálculo de dos valores llamados límites de confianza: un límite inferior y otro límite superior. Además, como el intervalo de confianza que vamos a calcular es para la media poblacional, los dos límites mencionados también serán valores medios.

Cuando realizamos una estimación por intervalos de confianza para la media poblacional, puede ocurrir que el desvío estándar en la población sea conocido o desconocido.

Veamos las dos alternativas:

Veamos un ejemplo:

Una muestra aleatoria de 36 calificaciones de un test de habilidad psicotécnica arrojó una media muestral de 30 puntos. Sabiendo que el desvío estándar en la población es de 8 puntos. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 90% para la media poblacional?

Buscando en la tabla de la Distribución Normal estándar, encontramos que   

Entonces:               Límite inferior=30- 1,645 *1,33=27,81

                                Límite superior=30+1,645*1,33=32,19

Luego, P(27,81<μ<32,19)=0,90.

Concluimos que para un nivel de confianza del 90% el valor de la media poblacional, se encuentra comprendido entre 27,81 y 32,90 puntos.

Les propongo ejercitar un poco sobre estos nuevos conceptos resolviendo las siguientes situaciones problemáticas.  


a)Un laboratorio de productos medicinales está investigando una nueva droga para la presión arterial. Los informes preliminares indican la presencia de distintos efectos colaterales y se quiere estimar el numero medio de éstos. Una primera muestra aleatoria de 50 pacientes arrojó un promedio de 6,2 efectos colaterales. Considerando un desvio estándar poblacional igual a 2,5, construir un intervalo de confianza del 99% para la media poblacional.


 b)La cámara de comercio de la ciudad balnearia de Mar verde desea estimar  el gasto promedio por  turista que visita ese balneario en temporada. Para ello, se lleva a cabo una encuesta entre 150turistas elegidos al azar, resultando un promedio de gastos de $800 y una desviación estándar de $120. Hallar el intervalo de estimación para un nivel de confianza de 95%.Los resultados de los ejercicios serán expuestos en este mismo blog y luego se hará una exposición en clase.